交警在执行职责时涉及的法律主要包括：

《中华人民共和国道路交通安全法》：

这是交警执法的主要法律依据，规定了公安机关交通管理部门及其交通警察在道路交通安全管理方面的职责和权力。

《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》：

对《道路交通安全法》的具体实施细节进行补充和明确。

《道路交通事故处理程序规定》：

涉及交通事故的处理程序，包括现场勘验、责任认定等。

《道路交通安全违法行为处理程序规定》：

规定了对于违反道路交通安全法规行为的处理程序。

《机动车交通事故责任强制保险条例》：

涉及交通事故中强制保险的相关内容。

其他地方性法规和规定：

如各省道路交通管理实施办法、道路交通违法处理程序规定等，这些可能与本地实际情况相关，具有补充性。

交警在道路上执勤时，发现违法行为应当及时纠正，并根据具体情况依法进行处理。处理交通案件时，可能涉及行政法律关系（如违章处罚）、民事法律关系（如人身和财产损害赔偿）以及刑事法律关系（如构成犯罪时的刑事责任）。