一般情况下，刑事案件受案后应当在七日内决定是否立案。具体规定如下：

普通案件：

公安机关接受报案、控告、举报、自首的刑事案件，立案审查期限原则上不超过3日。对于涉嫌犯罪线索需要查证的案件，立案审查期限不超过7日。重大疑难复杂案件，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至30日。

有控告人的案件：

决定不予立案的，公安机关应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。控告人对不立案决定不服的，可以申请复议。

人民检察院通知立案的案件：

公安机关应当在收到通知书后十五日以内立案，并将立案决定书复印件送达人民检察院。

特殊情况：

对于重大、复杂线索，经县级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日。特别重大、复杂线索，经地（市）级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至六十日。

综上所述，一般情况下刑事案件在受案后7日内决定是否立案，若案情复杂或存在其他特殊情况，则可能延长至30日或60日。对于不予立案的决定，公安机关需在3日内通知控告人，控告人有权申请复议。