一般情况下，公安机关在拘留犯罪嫌疑人后，认为需要逮捕的，应当在拘留后的 3日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，如流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至30日。因此，从拘留到逮捕的最长期限为 37天。

需要注意的是，人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。如果人民检察院不批准逮捕，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。