当发生打人事件且打人者逃跑时，警察的处理方式如下：
受理案件
公安机关在接到报案后，会依法受理案件。
调查取证
警察会对案件进行调查取证，包括询问双方当事人、了解事情的前因后果、制作询问笔录等。
如果伤情严重，会进行伤情鉴定，以确定伤害程度。
处理方式
轻微伤：如果造成的是轻微伤，公安机关会对打人者进行治安管理处罚，如拘留、罚款等。
轻伤以上：如果造成的是轻伤以上的伤害，涉嫌故意伤害罪，打人者需要负刑事责任，一般处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。对于在逃的犯罪嫌疑人，公安机关会进行网上追逃。
民事调解
在处理过程中，警察会尝试进行民事调解，如果双方能够达成赔偿协议，公安机关可以仅作罚款处理。如果调解不成，可能会对打人者进行行政拘留，严重者还会被追究刑事责任。
网上通缉
对于逃跑的犯罪嫌疑人，公安机关会发布通缉令，采取有效措施追捕归案。
综上所述，警察在处理打人逃跑事件时，会根据伤害程度采取相应的处罚措施，并全力追捕在逃的犯罪嫌疑人，以维护社会秩序和受害人的合法权益。建议受害人在遭遇此类事件后及时报警，并配合警方的调查工作。
