当遇到被告主体不适格的情况时，法院通常会依据相关法律规定作出如下处理：

驳回原告诉讼请求：

法院会裁定驳回原告对该实体提出的诉讼请求。被告主体资格并非起诉必需具备之条件，即使存在瑕疵，法院仍可能受理起诉，但在审理过程中会判定原告的诉讼请求无法得到支持，最终驳回。

建议变更被告：

法院可以依职权告知原告所起诉的被告不适格，并建议原告变更被告。如果原告不同意变更被告，也不申请撤诉，法院可依法判决驳回原告的诉讼请求。

告知原告更换被告：

若被告主体不适格，法院可以告知原告更换被告。若原告不更换，法院应当裁定驳回原告的起诉。

原告不适格的处理：

若原被告均不适格，一般裁定驳回起诉。对于被告不适格的情况，法院可以建议原告更换被告，若原告不更换，则驳回起诉。

诉讼主体不适格的责任：

法律上没有明确规定因原告所诉主体错误导致被告不适格时，原告应否承担责任。有观点认为，原告选择不当或错误的被告应当承担败诉风险，因为原告有责任选择正确的被告。

综上所述， 法院在处理被告主体不适格的情况时，主要方式是驳回原告诉讼请求，并可能建议原告变更被告。具体处理方式可能因案件具体情况和法院的判断而有所不同。建议原告在起诉前仔细审查被告的资格，以确保诉讼的合法性和有效性。