渣土车的管理涉及多个部门，具体如下：

市城市管理部门：

负责渣土运输活动的综合监管，包括渣土处置、渣土弃置场地设置核准，以及对违法倾倒或抛洒渣土污染路面的行为进行查处。

市城管执法局：

渣土办（渣土大队）一般也称渣土办，专门管理渣土车运输和违规的政府工作部门，负责督促查处建筑垃圾运输车辆高尖装载、沿途抛撒、轮胎带泥上路和随意倾倒等违法行为。

公安机关交通管理部门：

负责渣土运输道路交通安全监督管理，对违反道路交通安全的行为进行查处，如超速、超载、闯红灯、逆行等违法行为。

交通运输部门：

负责对道路货物运输经营者、运营车辆和运营驾驶人员货运市场准入的监督管理，对渣土运输车辆在公路上超限运输和污染损坏公路的行为进行查处。

环保部门：

负责施工工地扬尘等问题的执法管理工作。

安全生产监督部门：

依法对渣土运输企业安全生产实行综合监管，将渣土运输企业安全生产监管工作纳入部门安全生产责任制考核。

规划、环境保护、国土资源、价格等部门：

根据各自职责，履行渣土运输管理相关职责。

区人民政府和园区管理机构：

按照属地为主的原则，负责统筹组织实施本辖区渣土运输的管理和执法。

建议：

渣土车的管理需要多部门联合执法，确保各项规定得到有效执行。

加强对渣土车运输企业的监管，确保其合法合规运营。

提高公众对渣土车管理规定的认识，共同维护城市环境秩序。