货拉拉的监管涉及多个部门，具体如下：

交通运输管理局

货拉拉作为交通物流平台，归交通运输管理局管。根据《中华人民共和国公路法》第四十三条，县级以上地方人民政府交通主管部门应当负责公路保护工作，并提高公路管理水平。此外，货拉拉的服务监督、举报投诉、咨询服务等业务也属于交通运输服务监督电话12328的受理范围。

市场监督管理局

货拉拉的平台运营涉及中介信息服务平台，很多是没有办理“运输经营资质”的。对于平台规范和派单，运管没有监管职责，但市场监督管理局可能负责监管货拉拉的市场行为，包括对平台内经营者的资质资格进行审核。

交通警察与运输大队

当货拉拉出现违规乱纪行为，如违反交通规则、车辆改装、超载等情况时，交通警察和运输大队有权进行罚款、整改等处理。

消费者投诉渠道

消费者可以通过12315消费者投诉举报专线电话和全国互联网平台进行投诉，解决消费过程中的权益侵害问题。

综上所述，货拉拉的监管涉及交通运输管理局、市场监督管理局、交通警察与运输大队等多个部门。具体监管职责和权限在不同情况下可能有所交叉，建议消费者在遇到问题时，可以拨打相关投诉电话进行维权。