肇事逃逸后自首的地点应当是 公安机关交通管理部门。具体来说，有以下几种方式：

直接到公安机关交通管理部门自首：

肇事者可以直接前往案发地的公安机关交通管理部门，如交警大队或派出所，并如实供述自己的罪行。

委托他人或打电话报案：

肇事者可以委托他人或通过电话向公安机关交通管理部门报案，并等候处理，同时如实交待罪错事实。

途中报案：

如果肇事者在逃逸途中向交管部门或当地有关部门报案，并等待接受处理，也可以认定为自首。

综上所述，无论采取哪种方式，肇事者都应当尽快到公安机关交通管理部门自首，并如实供述自己的罪行，以争取从轻或减轻处罚。