开设纹眉店需要以下手续和证件：

美容师职业资格证书：

这是从事美容服务的基本证书，包括普通美容师和青少年保健美容师等。

美容整形师职业资格证书：

针对美容外科、整形和微整形等高风险项目的资格证书，适用于在医疗机构或合法美容整形机构工作的人员。

健康证：

经营者和纹绣师需要办理的健康证，由当地疾病预防控制中心或经卫生行政部门审批的医疗卫生机构办理。

营业执照：

需要到当地工商局办理，携带身份证、房屋产权证或租赁合同等材料。

税务登记证明：

到国税部门办理，携带身份证、营业执照等材料。

卫生许可证：

需要到当地卫生局办理，携带经营者身份证、房屋租赁合同或房产证、卫生检测报告、从业人员健康证明等材料。

消防许可证：

如果门店面积超过一定规模，需要携带相关文件办理消防许可证。

其他可能需要的证件：

根据当地法律法规的要求，可能还需要办理其他证件，如组织机构代码证、地税登记证等。

建议您在办理这些手续时，先咨询当地的相关部门，了解具体的办理流程和所需材料，以确保顺利开店。