砍伤对方后，通缉程序的开始并没有一个固定的时间限制，而是根据案件的具体情况来决定。以下是相关法律规定及程序：
立案和审批流程
砍伤案件在立案后，必须经过审批才能进行网上追逃通缉。这个过程可能需要一定的时间，具体时长没有明确规定，但通常需要几天到几周的时间。
法医鉴定和办案期限
法医鉴定结论作出后，会立即送达办案单位。办案单位在接到通知后，应在三天内立刑事案件并进行侦查，同时送达传唤证到犯罪嫌疑人家中。如果犯罪嫌疑人已经逃跑，公安机关会在报县级公安机关负责人批准后进行拘留，并逐步上报，最终发出网上通缉令。
通缉令的发出
通缉令的发出时间没有明确的法律规定，但通常会在犯罪嫌疑人逃跑后尽快进行。具体的时长会根据案件的复杂性和侦查进度而定，可能在几天到几个月之间。
综上所述，砍伤对方后多久会通缉并没有一个固定的时间限制，而是根据案件的具体情况和公安机关的侦查进度来决定。如果案情重大或犯罪嫌疑人逃脱，通缉程序可能会立即启动；对于一般案件，则可能会根据侦查进度逐步进行。
建议：
如果您或他人面临类似情况，建议尽快向当地公安机关报案，并配合警方的调查工作，以便尽早将犯罪嫌疑人绳之以法。
