政治审查通常由县级以上地方人民政府征兵办公室或公安机关负责组织和实施。具体来说：

1. 征兵办公室：负责征兵过程中的政治审查工作，包括对应征公民的政治情况进行综合审查，并签署政审结论意见。

2. 公安机关：具体执行政治审查，包括对应征公民的年龄、户籍、职业、政治面貌、宗教信仰、文化程度、现实表现以及家庭主要成员和主要社会关系成员的政治情况进行审查。

3. 相关部门和单位：如村（居）民委员会、应征公民原毕业学校、户口所在地公安派出所、乡（镇）人民政府、街道办事处等，根据征兵办公室的安排和要求，对应征公民进行政治审查。

4. 对于特定人群（如应征大学生），政治审查可能由就读学校所在地县（市、区）公安部门负责，学校保卫部门具体承办。

政审工作应遵循国家相关征集公民服现役政治条件的规定，并实行谁政审、谁签字、谁负责的制度