公寓续产权的流程如下：

提前申请

在公寓房产权到期前，业主需要向相关部门提出续期申请，并告知物业管理公司或中介机构协助办理。申请时需要提供相关材料，如身份证、房产证等。

受理和审查

相关部门对申请材料进行初审，并提出初审意见，作出受理决定。审查人员对申请材料进行审查，经过一系列的内部审批流程后，将意见连同申请材料转报局长审批。如果发现材料需要补正，将在5个工作日内向申请人提出补正要求，并出具《申请材料补正告知书》。申请人需按要求补正后重新受理审查。

缴纳费用

公寓房续期需要缴纳土地使用权出让金和相关税费，具体金额需要根据当地政府的规定来确定。业主可以咨询相关部门或专业人士了解具体情况。

审批和签订合同

申请提交后，相关部门会进行审批，并根据实际情况决定是否批准续期。如果续期申请获批，业主需要与相关部门签订新的土地使用权出让合同，并办理相应的土地登记手续。

更新产权证书

完成上述步骤后，业主的产权证书将得到更新，确保产权续期的合法性和规范性。

需要注意的是，不同使用性质的公寓产权年限不同，40年和50年产权的公寓到期后需业主申请续期并缴纳土地出让金才可继续居住，而70年产权的公寓到期后则可以自动续期。此外，如果国家收回土地和地上建筑物，将对业主进行补偿，用类似拆迁安置的办法解决。