公安局最怕的部门包括 内部监督的法制部门和外部监督的检察院。

内部监督的法制部门：

法制部门负责对公安局的执法活动进行法律审核和监督管理，确保其执法行为符合法律法规的要求。法制部门对公安局的内部管理、执法程序等方面具有直接的监督权，对于不符合法律规定的行为，有权提出纠正意见甚至进行处罚。

外部监督的检察院：

检察院作为国家的法律监督机关，对公安局的执法活动进行监督，确保其依法行使职权，防止滥用职权和不作为。检察院有权对公安局的立案、侦查、审判等各个环节进行监督，对于违法行为有权提起公诉。

此外，群体性事件的处置不当也可能导致公安局领导被就地免职或调岗。

综上所述，法制部门和检察院是公安局最怕的部门，因为它们具有法律赋予的监督权力，能够对公安局的执法行为进行有效监督和制约。