重婚行为在民事上主要涉及离婚损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。具体赔偿标准如下：

精神损害赔偿

精神损害赔偿的数额通常由法院根据具体情况进行裁定，主要考虑因素包括：

侵权人的过错程度

侵害的手段、场合、行为方式等具体情节

侵权行为所造成的后果

侵权人的获利情况

侵权人承担责任的经济能力

受诉法院所在地的经济发展水平

一般情况下，精神损害赔偿金额在3000到5000元之间，较为严重的情况可能在5000到1万元之间，但通常不会超过5万元。

物质损害赔偿

物质损害赔偿主要涉及夫妻共同财产的分割，无过错方应得到适当的照顾。

如果过错方给无过错方造成的损害巨大，以至于其分得的共有财产无法赔偿损失，法院可能会另行确定赔偿额。

刑事责任

重婚行为不仅涉及民事赔偿，还可能构成刑事犯罪。根据《中华人民共和国刑法》，重婚者可以被判处两年以下有期徒刑。

其他考虑因素

对于因强迫、包办、受虐待等建立的重婚关系，或当事人被拐卖后建立的重婚关系，法院可以根据具体情况决定是否按重婚论处，并可能解除其中一个婚姻关系。

建议

收集证据：无过错方应积极收集证据，证明重婚行为的存在及其造成的损害，以便在离婚诉讼中维护自己的权益。

咨询律师：在提起诉讼前，建议咨询专业律师，了解详细的法律程序和可能获得的赔偿金额，以便更有效地进行维权。

通过以上信息，可以看出重婚行为在民事上主要涉及离婚损害赔偿，包括精神损害赔偿和物质损害赔偿，并且无过错方可以通过法律途径维护自己的权益。