打砸店铺可能构成的罪名主要有 故意毁坏财物罪和 寻衅滋事罪。

故意毁坏财物罪

故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。

故意毁坏公私财物，数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。

寻衅滋事罪

在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。

纠集他人多次实施寻衅滋事行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。

此外，如果打砸店铺的过程中造成被害人达到轻伤以上，还可能构成故意伤害罪。

具体罪名及刑罚的适用需要根据案件的具体情况来判断，包括行为人的主观故意、行为方式、造成的后果等因素。如果行为人的行为同时构成上述多种犯罪，可能会依照处罚较重的规定定罪处罚。