当发生电梯夹人事故时，受害者或其家属可以按照以下步骤进行索赔：

及时就医并保留证据

被电梯夹伤后，应立即就医，确保自身健康，并保留所有相关的医疗费用票据、诊断证明等证据材料。

通过拍照、录像等方式记录事故现场情况，包括电梯的位置、损坏情况等。

如果有目击证人，也应尽量获取他们的证言。

确定责任主体并协商赔偿

根据事故具体情况，确定可能的责任主体，包括电梯的所有权人、管理人、使用人及维护保养单位等。

与这些责任主体进行沟通，明确自己的赔偿要求，包括医疗费用、误工费、护理费、营养费等。

参考相关法律法规和类似案例，提出合理的赔偿金额，并尝试通过协商达成赔偿协议。

寻求法律帮助

如果协商无果，可以寻求专业律师的帮助，了解自己的权益和维权途径。

律师可以帮助评估赔偿金额，提供法律建议，并协助进行和解或诉讼。

通过法律途径维权

可以选择自行和解、行政监管部门调解或诉讼三种途径进行索赔。

在自行和解过程中，应注意保留证据，赔偿金计算应依法有据，并在必要时寻求专业人士的帮助。

如果选择诉讼，需提供充分的证据，包括医疗记录、现场照片、费用单据等，以便法院依法作出判决。

赔偿范围

根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，电梯夹人事故的赔偿范围通常包括：

医疗费

误工费

护理费

交通费

营养费

住院伙食补助费

残疾赔偿金（如果造成伤残）

辅助器具费（如果需要）

被抚养人生活费（如果受害人死亡）

丧葬费

受害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费、住宿费和误工损失等。

建议

及时行动：在事故发生后，应尽快采取行动，确保及时就医和保留证据。

明确责任：尽量明确事故责任主体，以便有针对性地进行协商或诉讼。

咨询专业人士：在处理复杂的法律问题时，咨询专业律师的意见是非常重要的。

保留所有证据：从医疗记录到现场照片，所有相关证据都应妥善保存，以便在需要时提供。

通过以上步骤和措施，受害者可以更有效地进行索赔，维护自己的合法权益。