私人医院需要交纳的税种主要包括以下几种：

增值税

通常情况下，私立医院自产自用的制剂可以免征增值税。

如果医院发生了其他销售药品的业务，则可能需要征收增值税。

个人所得税

对于分配给投资者的利润部分，需要代扣代缴个人所得税。

印花税

私立医院在各类应税合同、凭证、权利许可证照等方面的交易都需要缴纳印花税。

企业所得税

作为营利性机构，私立医院需缴纳企业所得税。

房产税和城镇土地使用税

对于自用的房产或土地，私立医院需缴纳相应的房产税和城镇土地使用税。

此外，根据一些地方政策，私立医院可能还会涉及以下税种：

城市维护建设税：根据年度营业收入的一定金额起征。

教育费附加和地方教育费附加：根据增值税的一定比例征收。

其他附加税：如印花税、工会经费、水利基金、残保金等。

需要注意的是，税收政策可能因地区和时间的不同而有所变化。因此，私立医院应当咨询当地税务部门，以获取最准确的税收信息。