月供逾期一天可能会产生以下后果：

逾期罚息：

如果银行提供还款宽限期，在宽限期内还款，则不会产生逾期罚息。但若超出宽限期，银行会按照合同约定收取逾期罚息。

征信记录：

大多数银行会提供宽限期，通常在1到7天之间。如果用户在宽限期内还款，则不会影响个人征信。但如果银行没有提供宽限期，逾期一天也会被记录在个人征信报告中。

催收：

银行会通过短信、电话或信函等方式提醒借款人尽快还款。

法律后果：

如果逾期情况严重，银行可能会采取法律措施，要求借款人立即偿还全部贷款。

建议尽快与银行联系，了解是否在宽限期内，并尽快补交欠款，以避免进一步的负面影响。