警察在立案后会 立即启动调查程序，但具体时间因案情和资源调配而异。以下是相关法律规定及实际情况的总结：

一般情况

公安机关在接受报案、控告、举报或自首的刑事案件后，会迅速进行立案审查，并在一定期限内决定是否立案。一旦立案，公安机关将立即启动调查程序，收集证据，查明案件事实。

立案审查期限

公安机关对刑事案件的立案审查期限一般为七日，复杂案件可延长至三十日甚至六十日。

侦查期限

公安机关对刑事案件的侦查期限一般为二个月，通过相应的审查批准可以延长侦查期限，最长可以达到五个月以上。

对于重大、复杂的案件，经上一级公安机关批准，可以延长三十日。

特殊情况

案情特别重大、复杂的，可能需要一年甚至更长时间才能破案。在这种情况下，公安机关会尽力在法定追诉期内完成侦查工作。

传唤和拘留

立案后，警察会立即传唤嫌疑人，并在一定时间内进行拘留和预审。

综上所述，警察在立案后会立即开始调查工作，具体调查时间因案件复杂程度和资源调配情况而有所不同。一般情况下，立案审查期限在七日以内，而整个侦查过程可能需要数月甚至更长时间，特殊情况下可能会延长至一年或更久。