当吹风机断电时，可以采取以下步骤进行处理：

检查电源与插头

确认电源插座是否通电，插头是否牢固插入。若插头松动或插座无电，应及时修复或更换。

检查电源线是否有破损，如有，应立即停止使用，以防触电危险。

清理进风口与出风口

电吹风使用一段时间后，进风口和出风口容易积聚灰尘和毛发，导致风力减弱或过热。定期使用软毛刷或吹风机（低档位）清理这些区域，保持风道畅通。

检查保险丝

若电吹风突然停止工作，且电源和插头均正常，可能是保险丝熔断。此时，需拆开电吹风外壳（注意断电操作），找到保险丝位置，用万用表检测其是否损坏。如确认损坏，可购买同型号保险丝进行更换。

检查电机与风扇

若电吹风风力明显减弱或伴有异响，可能是电机或风扇出现故障。这种情况下，建议将电吹风送至专业维修店进行检修，因为电机和风扇的维修需要一定的专业知识和工具。

检查温控器

对于具有温度调节功能的电吹风，若温度控制失灵，可尝试调整温度控制器上的旋钮或开关。若调整后仍无法恢复正常，可能是控制器内部元件损坏，需更换控制器或整个电路板。

冷却吹风机

如果吹风机是因为过热而断电，需要把电源断开，然后把吹风机放在一旁冷却一段时间。等到吹风机完全冷却下来后，再把它通电就可以进行使用了。

考虑安装过热保护装置

购买吹风机时，可以注意选择带有过热保护装置的产品，这样在过热情况下能够自动断电，保护设备安全。

通过以上步骤，通常可以找到并解决吹风机断电的问题。如果问题较复杂或自己无法处理，建议联系专业维修人员进行检修。