在香港，失踪人口报案后立案的时间限制如下：
一般情况下
失踪24小时内，当事人可以报警并立案。
特殊情况下
如果失踪事件持续超过48小时，则能够正式立案调查。
如果存在确凿证据表明被报告人的人身安全可能面临威胁或遭受侵犯，那么无论何时都可以向公安机关进行报案，并且公安机关将会立即启动立案侦查程序。
涉及特定人群
对于未满八周岁的少年儿童、患有精神病或智障者等，不受时间限制，可以随时向公安机关报案。
接收到拐卖妇女、儿童、儿童失踪或被拐卖的报案时，无论时间，公安机关应当立即立为刑事案件进行侦查。
综上所述，香港警方在接到失踪人口的报案后，会根据不同情况在24小时内或48小时内决定是否立案。对于特殊情况或特定人群，如人身安全受到威胁或被拐卖的情况，警方会立即展开调查，不受时间限制。
