网上挂失手机卡的方法如下：

1. 登录运营商的官方网站或下载并打开运营商的手机APP。

2. 寻找“我的账户”、“安全中心”或“业务办理”等相关栏目。

3. 在相关栏目中找到挂失服务，并点击进入。

4. 按照页面提示输入必要的信息，如手机号码、身份证号码等。

5. 确认信息无误后，选择挂失类型（如内置卡挂失、挂失停机、挂失开机等）。

6. 点击“立即办理”或类似选项完成挂失操作。

请注意，挂失后可能需要通过其他方式（如人工客服）来确认挂失信息，并了解后续补办新卡的流程。