根据提供的信息，处理欠薪问题的主要部门是人力资源和社会保障局（人社局）。劳动者可以向人社局投诉，由劳动行政部门负责处理，并可能责令用人单位限期支付拖欠的工资。如果用人单位逾期不支付，还可能需按应付金额的50%以上100%以下的标准加付赔偿金。

此外，劳动者还可以通过以下途径解决欠薪问题：

1. 劳动监察大队：负责监督检查用人单位并责令其支付拖欠工资。

2. 劳动仲裁委员会：劳动者可以向所在地的劳动仲裁委员会申请仲裁。

3. 人民法院：如果劳动仲裁后问题仍未解决，劳动者可以向人民法院提起诉讼。

4. 全国总工会：配合国务院就业促进和劳动保护工作领导小组，在全国工会系统开展治理欠薪冬季行动。

5. 内蒙古自治区等多地人社厅、发展和改革委和公安厅等联合行动，打击恶意欠薪违法行为。

劳动者可以根据实际情况选择合适的部门进行投诉或寻求帮助