在中国，根据《中华人民共和国刑法》，以下犯罪构成死刑：

故意杀人罪：

蓄意通过暴力手段剥夺他人生命的行为，情节特别严重的，如预谋报复、持枪作案、手段特别残忍或杀人后持枪抗拒群众抓捕等，可能会判处死刑。

强奸罪：

使用暴力、胁迫或其他手段侵犯他人性权利的行为，如果导致被害人死亡或犯罪手段特别恶劣，可能会判处死刑。

抢劫罪：

使用暴力、威胁或其他非法手段夺取他人财物的行为，如果抢劫致人死亡且情节特别严重，比如手段残忍、致使多人死亡或抢劫后杀人灭口，可能会判处死刑。

放火罪：

故意使用火源烧毁或损坏他人财物的行为，对社会造成严重危害的，可能会判处死刑。

爆炸罪：

故意使用爆炸物危害公共安全的行为，可能会判处死刑。

投放危险物质罪：

故意投放毒害性、放射性、传染病病原体等危险物质，危害公共安全的行为，可能会判处死刑。

破坏交通工具罪：

故意破坏火车、汽车、电车、船只、航空器，足以使其发生倾覆、毁坏危险的行为，可能会判处死刑。

非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物罪：

非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的行为，可能会判处死刑。

走私、贩卖、运输、制造毒品罪：

走私、贩卖、运输、制造鸦片一千克以上、海洛因或者甲基苯丙胺五十克以上或其他毒品数量大的，可能会判处死刑。

故意伤害罪：

故意伤害他人身体，情节特别严重，造成致人死亡或致人重伤的后果的，可能会判处死刑。

绑架罪：

以勒索财物为目的绑架他人或绑架他人作为人质的行为，情节特别严重的，可能会判处死刑。

拐卖妇女、儿童罪：

拐卖妇女、儿童的行为，情节特别严重的，可能会判处死刑。

此外，还有一些其他严重犯罪如叛国罪、分裂国家罪、武装叛乱罪、投敌叛变罪、间谍罪、资敌罪等也可能判处死刑。

需要注意的是，死刑的适用有严格的条件，对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。