轻微刀伤的量刑结果主要取决于行为人的具体行为及其严重程度。以下是相关法律规定及判决结果的概述：

《刑法》规定

轻伤以上：故意伤害他人身体，致人轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

轻微伤：若故意伤害致人轻微伤，则一般不认为是犯罪，而是按照《治安管理处罚法》进行行政处罚，包括拘留和罚款。

《治安管理处罚法》规定

一般情况：故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。

情节较轻：处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

其他考虑因素

社会影响：如果伤情接近轻微伤且社会影响不大，被害人有过错，或被告人全部赔偿被害人经济损失，可能会判处拘役刑或管制刑。

赔偿情况：行为人需要承担民事赔偿责任，包括医药费、护理费、疗养费、误工费等。

结论

不构成犯罪：持刀伤人致轻微伤，一般不认为是犯罪，按照《治安管理处罚法》进行行政处罚，包括拘留和罚款。

构成犯罪：如果伤情达到轻伤以上，则依据《刑法》进行刑事处罚，可能会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

建议在处理此类案件时，综合考虑案件的具体情况，包括伤者的伤情、行为人的动机和态度、社会影响等因素，以便做出公正合理的判决。