再审的存在主要是为了 纠正已经发生法律效力的错误判决、裁定。在二审终审制下，尽管案件经过了二审的审理并作出了最终裁决，但仍有可能发现原先的审判存在错误。为了维护司法公正和当事人的合法权益，法律规定了再审程序，允许对已经生效的判决、裁定进行重新审理。

再审的启动方式有多种，包括：

法院主动发起审判监督程序：

各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，发现确有错误时，可以提交审判委员会讨论决定，并进行再审。

当事人申请再审：

当事人对已经发生法律效力的判决、裁定认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。如果案件涉及当事人一方人数众多或者当事人双方均为公民，也可以向原审人民法院申请再审。需要注意的是，申请再审并不会停止原判决、裁定的执行。

检察院提出抗诉：

检察院在特定情况下，如认为法院的判决、裁定存在错误时，可以向法院提出抗诉，启动再审程序。

再审程序的启动需要满足一定的条件，例如发现新的证据足以推翻原判决、原判决认定的基本事实缺乏证据证明、原判决认定事实的主要证据是伪造的或未经质证等。这些条件旨在确保再审程序的公正性和准确性，避免因错误判决给当事人带来不可挽回的损失。

综上所述，再审程序的存在是为了纠正已经发生法律效力的错误判决、裁定，并通过多种启动方式确保司法公正和当事人权益的保护。