发票的单位应该填写 全称。具体来说，单位名称是发票上用来标识购买物品或服务的主体，反映了交易双方的商业关系。正确填写单位名称对于保障交易双方的权益至关重要。通常情况下，单位应填写公司的完整名称，包括所有必要的后缀和前缀，以避免因单位名称不清晰而产生的混淆或误解。

在开具增值税专用发票时，购买方的“名称”和“纳税人识别号”为必填项，其他项目如地址、电话、开户行及账号可以根据实际需要填写。而在开具增值税普通发票时，如果购买方为企业、非企业性单位（有纳税人识别号）和个体工商户，则“名称”和“纳税人识别号”也是必填项；对于非企业性单位（无纳税人识别号）和消费者个人，则“名称”为必填项。

因此，在填写发票时，务必确保单位名称的准确性，并在需要时填写所有相关的信息，以保证发票的合法性和有效性。