小区垃圾的管理通常由 物业部门负责，物业部门的主要职责包括管理小区的环境和治安。如果小区的垃圾长期未有人管理，可以找物业管理部门的工作人员进行负责。此外，如果物业部门未能履行其职责，业主可以向当地的卫生管理局进行投诉。

在一些情况下，小区垃圾也可能由环卫部门负责收集和清运，特别是当小区没有物业或物业未能有效管理垃圾时。

综上所述，小区垃圾的管理责任主要在于物业部门，但在物业未能履行职责的情况下，可以向环卫部门寻求帮助。