殴打证人的行为可能构成以下罪名：

妨害作证罪：

根据《中华人民共和国刑法》第三百零七条，以暴力、威胁方法阻碍证人作证或者指使他人作伪证的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。

故意伤害罪：

如果殴打行为造成证人轻伤及以上的损害后果，则可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

打击报复证人罪：

根据《中华人民共和国刑法》第三百零八条，对证人进行打击报复的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。打击报复证人罪的犯罪主体为一般主体，即达到刑事责任年龄且具备刑事责任能力的自然人均能构成本罪。行为人在主观方面表现为直接故意，且具有报复证人的目的。

综上所述，殴打证人的行为可能构成妨害作证罪、故意伤害罪或打击报复证人罪，具体罪名需根据案件的具体情况、伤害程度及行为人的主观故意等因素进行判断。司法机关会根据案件的具体情况，依法对行为人进行定罪量刑。