刑罚执行包括以下几种：

收监：

监狱按照人民法院的判决，将罪犯收押入狱，开始执行刑罚。

减刑：

对于在服刑期间表现良好的罪犯，监狱可以提出减刑建议，报请人民法院审批。

假释：

对于符合假释条件的罪犯，监狱可以提出假释建议，报请人民法院审批。

对罪犯服刑期间又犯罪的处理：

对于在服刑期间犯罪的罪犯，监狱会依照法律规定进行处理，包括加刑、重新收监等。

暂予监外执行：

对于因特殊情况需要暂时在监狱外执行的罪犯，可以申请暂予监外执行。

释放：

对于刑满释放的罪犯，监狱会依法办理释放手续。

此外，刑罚执行还可以包括对管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑等主刑的执行，以及罚金、剥夺政治权利、没收财产等附加刑的执行。

综上所述，刑罚执行是一个复杂的过程，涉及多个环节和多种刑罚方式，旨在对犯罪分子进行惩罚和改造，维护社会秩序和公共安全。